Fire ark: potens som gentagen gange, kvadratrod af kvadrattal, potensreglerne med samme grundtal – og et blandet ark. Potenser skrives 2^4, som prøven på testogprøver.dk gør det. Facit bagerst.
Sådan bruger du hæftet i 8. klasse
Ark 1 med tavlesnak: «Hvad er 2^4, og hvorfor er det ikke 8?» Ark 2 kan kobles til kvadrattallene – lad klassen remse 1, 4, 9, 16 … op til 225 først – kvadrattallene kender de fra mellemtrinnet. Ark 3 efter reglerne er skrevet på tavlen med ét eksempel hver. Ark 4 som station eller prøve.
Det øver eleverne
Enkle potenser kendes fra mellemtrinnet (Fælles Mål efter 6. klassetrin: «Eleven kan anvende procent, enkle potenser og pi»); kvadratrod og potensreglerne er nye og hører til Fælles Mål efter 9. klassetrin: «Eleven kan anvende potenser og rødder.» Den typiske fejl er at gange grundtal og eksponent (2^4 = 8); arkene isolerer den ved først at skrive potensen ud som gentagen gange. Kvadratroden læres som «det omvendte af at kvadrere», og reglerne for samme grundtal (læg eksponenterne sammen, gang dem, træk dem fra) øves med små tal, så resultatet kan kontrolleres ved at regne værdien ud.
| Ark | Talområde | Opgaver |
|---|---|---|
| 1. Potens som gentagen gange | grundtal 2–12 · eksponent 2–6 for 2, ellers 2–3 | 20 |
| 2. Kvadratrod | kvadrattallene 1–625 og 900, 1600, 2500, 3600, 10000 | 20 |
| 3. Potensreglerne – samme grundtal | grundtal 2–5 · værdier til 256 | 20 |
| 4. Blandet | potenser · rødder · potensregler | 20 |
Fælles Mål
Tal og algebra · efter 9. klassetrin · Kompetencemål: «Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser.» · Færdighedsmål: «Eleven kan anvende potenser og rødder.»
Differentiering
Hvis det er svært: brug ark 1 med potensen skrevet ud som gentagen gange i hæftet (2^4 = 2 · 2 · 2 · 2), før den regnes. Hvis det går let: brug ark 3 på tid; eleven skriver bagefter, hvad 2^0 må være, hvis reglen for division skal holde.