Gangetabeller

Gangetabellerne – den lille tabel – er de ti tabeller fra 1 · 1 til 10 · 10: 100 stykker, men kun 55 forskellige, fordi 7 · 8 er det samme som 8 · 7. De læres i 2. og 3. klasse og skal sidde uden at tælle i 4. Her er alle ti tabeller som gitter og som plakater til print (én tabel pr. A4-side), en tabeltræner uden login og 15 træningshæfter til 2.–5. klasse – i rækkefølge, blandet og baglæns, med facit bagerst.

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

Rækken gange søjlen – svaret står, hvor de mødes. Kvadrattallene står på diagonalen.

I hvilken rækkefølge lærer man gangetabellerne?

Først 2, 5 og 10, så 3 og 4, til sidst 6, 7, 8 og 9 – 1-tabellen og 10-tabellen giver sig selv. Rækkefølgen følger, hvor meget eleven kan støtte sig til noget, der allerede sidder:

2-, 5- og 10-tabellen er tælleremser (2, 4, 6 … / 5, 10, 15 … / 10, 20, 30 …), som eleven kan tælle sig til. De læres i 2. klasse sammen med begrebet gange: 3 · 5 er 5 + 5 + 5.
3- og 4-tabellen – 4-tabellen er det dobbelte af 2-tabellen, 3-tabellen har et ciffermønster (cifrene i svaret giver 3, 6 eller 9). Starten af 3. klasse.
6-, 7-, 8- og 9-tabellen – her er de fleste stykker allerede lært den anden vej (6 · 3 er 3 · 6), så det nye er få stykker: 6 · 6, 6 · 7, 7 · 7, 6 · 8, 7 · 8, 6 · 9, 7 · 9, 8 · 8, 8 · 9, 9 · 9. Resten af 3. klasse.

Hver tabel trænes i tre trin: i rækkefølge (remsen), blandet (prøven på, om den sidder) og baglæns (division og «hvad mangler?»: 7 · ? = 42). Et ark er bestået, når det regnes uden fejl inden for tiden – først dér går eleven videre.

Hvordan træner man gangetabellerne, så de sidder?

Kort og tit slår langt og sjældent: fem minutter hver dag i tre uger giver mere end en dobbelttime om ugen. Sådan gør hæfterne her:

Én tabel ad gangen – remsen højt i kor, så arket i rækkefølge, så arket blandet. Ikke videre, før det blandede ark er fejlfrit.
Baglæns fra dag ét – «5 gange hvad giver 35?» og «35 : 5». Elever, der kun kan tabellen forfra, kan ikke dele.
Familier af fire – 6 · 7 = 42, 7 · 6 = 42, 42 : 6 = 7, 42 : 7 = 6. Ét stykke lært er fire stykker lært.
Mønstrene – 9-tabellens ciffersum, 5-tabellens 5/0-skifte, 4 som det dobbelte af 2 (se tabellen nedenfor). Det er dem, der gør, at tabellen bliver hængende.
Tabeltest på tid – samme form hver uge, nye tal: antal rigtige i hæftet giver eleven en kurve i stedet for en dom. De forkerte stykker er næste dags opvarmning.
Svar i eget hæfte – arket kan bruges igen, og eleven har sin egen fremgang stående.

Hvornår skal eleven kunne den lille tabel?

Fælles Mål sætter målet efter 3. klassetrin: «Eleven kan udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal» (Tal og algebra). I praksis betyder det 2-, 5- og 10-tabellen i 2. klasse, resten i 3. – og i 4. klasse skal tabellen være automatiseret, for dér bygger den skriftlige multiplikation og division ovenpå: sidder 7 · 6 ikke, går metoden i 47 · 6 tabt midt i udregningen. Hæfterne til 4. og 5. klasse er derfor kontrol og vedligehold (tempoprøver, de svære stykker, tabellerne gange 10 og 100, tabellerne i brug), ikke ny indlæring.

Mønstrene i de ti tabeller

Tabel	Mønster – og genvejen
2	De lige tal. Gange med 2 er det dobbelte.
3	Cifrene i svaret giver 3, 6 eller 9: 12 → 1 + 2 = 3, 15 → 6, 18 → 9.
4	Det dobbelte af 2-tabellen: 4 · 7 = 14 + 14 = 28.
5	Svarene ender skiftevis på 5 og 0. 5 gange et lige tal ender på 0.
6	6 gange et lige tal ender på det lige tal selv (6 · 4 = 24, 6 · 8 = 48). 6-tabellen er 3-tabellen gange 2.
7	Intet let mønster – skal øves. Holdepunkter: 7 · 7 = 49 og 5-6-7-8 (7 · 8 = 56).
8	Det dobbelte af 4-tabellen. Enerne tæller baglæns: 8, 6, 4, 2, 0 – og forfra.
9	Cifrene i svaret giver altid 9 (27 → 2 + 7). Tierne tæller op, enerne ned: 09, 18, 27, 36 …
10	Tallet med et 0 bagved: 10 · 7 = 70.

Prøv tabeltræneren

Vælg tabeller og form, og regn 10, 20 eller 30 stykker på tid. Intet gemmes, intet login – det er øvelse, ikke et produkt. Printede hæfter og svar i eget hæfte er stadig dét, der tæller i klassen.

De ti gangetabeller

1-tabellen

1 · 11
1 · 22
1 · 33
1 · 44
1 · 55
1 · 66
1 · 77
1 · 88
1 · 99
1 · 1010

2-tabellen

2 · 12
2 · 24
2 · 36
2 · 48
2 · 510
2 · 612
2 · 714
2 · 816
2 · 918
2 · 1020

3-tabellen

3 · 13
3 · 26
3 · 39
3 · 412
3 · 515
3 · 618
3 · 721
3 · 824
3 · 927
3 · 1030

4-tabellen

4 · 14
4 · 28
4 · 312
4 · 416
4 · 520
4 · 624
4 · 728
4 · 832
4 · 936
4 · 1040

5-tabellen

5 · 15
5 · 210
5 · 315
5 · 420
5 · 525
5 · 630
5 · 735
5 · 840
5 · 945
5 · 1050

6-tabellen

6 · 16
6 · 212
6 · 318
6 · 424
6 · 530
6 · 636
6 · 742
6 · 848
6 · 954
6 · 1060

7-tabellen

7 · 17
7 · 214
7 · 321
7 · 428
7 · 535
7 · 642
7 · 749
7 · 856
7 · 963
7 · 1070

8-tabellen

8 · 18
8 · 216
8 · 324
8 · 432
8 · 540
8 · 648
8 · 756
8 · 864
8 · 972
8 · 1080

9-tabellen

9 · 19
9 · 218
9 · 327
9 · 436
9 · 545
9 · 654
9 · 763
9 · 872
9 · 981
9 · 1090

10-tabellen

10 · 110
10 · 220
10 · 330
10 · 440
10 · 550
10 · 660
10 · 770
10 · 880
10 · 990
10 · 10100

Hæfter pr. klassetrin

Klassetrin	Hæfter	Det øves
2. klasse	2- og 10-tabellen · 5-tabellen · dobbelt og halvt · tabeltest 2, 5 og 10	Gange som gentagen plus; tælleremserne; det dobbelte som vej til 4-tabellen; division som omvendt regning
3. klasse	3- og 4-tabellen · 6- og 7-tabellen · 8- og 9-tabellen · gange og dele · tabeltest 1–10	Resten af den lille tabel i rækkefølge, blandet og baglæns; fire tests til kurven
4. klasse	De svære stykker · tabellerne gange 10 og 100 · division med og uden rest · tempoprøver	Automatisering; kvadrattallene som holdepunkter; 3 · 40 og 3 · 400; rest
5. klasse	Tabellerne i brug · 11- og 12-tabellen	23 · 4 = 20 · 4 + 3 · 4; 288 : 6; tabellerne ud over 10

Sådan er hæfterne bygget op

Forside med indhold og klartekst · lærervejledning (formål, metoden, brug i klassen, differentiering, Fælles Mål) · fire–fem elevark à 16–36 stykker med tid pr. ark · facit på separate sider. Eleven skriver i sit eget hæfte, så arket ikke er engangsmateriale, og skolens aftale med Copydan Tekst & Node dækker kopiering til klassen. Plakatsættet har ingen opgaver – det er opslag til væggen og hæftet.