Gangetabeller

Gangetabellerne – den lille tabel – er de ti tabeller fra 1 · 1 til 10 · 10: 100 stykker, men kun 55 forskellige, fordi 7 · 8 er det samme som 8 · 7. De læres i 2. og 3. klasse og bruges fra 4., hvor den skriftlige multiplikation og division bygger ovenpå. Her er alle ti tabeller som gitter og som plakater til print (én tabel pr. A4-side), en tabeltræner uden login og 16 træningshæfter til 2.–5. klasse – i rækkefølge, blandet og baglæns, med facit bagerst.

I hvilken rækkefølge lærer man gangetabellerne?

Først 2, 5 og 10, så 3 og 4, til sidst 6, 7, 8 og 9 – 1-tabellen og 10-tabellen giver sig selv. Rækkefølgen følger, hvor meget eleven kan støtte sig til noget, der allerede sidder:

1. 2-, 5- og 10-tabellen er tælleremser (2, 4, 6 … / 5, 10, 15 … / 10, 20, 30 …), som eleven kan tælle sig til. De læres i 2. klasse sammen med begrebet gange: 3 · 5 er 5 + 5 + 5.
2. 3- og 4-tabellen – 4-tabellen er det dobbelte af 2-tabellen, 3-tabellen har et ciffermønster (cifrene i svaret giver 3, 6 eller 9). Starten af 3. klasse.
3. 6-, 7-, 8- og 9-tabellen – her er de fleste stykker allerede lært den anden vej (6 · 3 er 3 · 6), så det nye er få stykker: 6 · 6, 6 · 7, 7 · 7, 6 · 8, 7 · 8, 6 · 9, 7 · 9, 8 · 8, 8 · 9, 9 · 9. Resten af 3. klasse.

Det er den udbredte rækkefølge i danske skoler. Den eneste danske fagkilde med navngiven afsender – Kaj Østergaard, lektor ph.d. ved VIA, for Nationalt Center for Udvikling af Matematikundervisning – ordner tabellerne efter regel frem for sværhed (tænkestrategier): først 0 og 1, så 2 (det dobbelte), 5 (gang med 10, tag halvdelen) og 9 (gang med 10, træk én gang fra), og først derefter de 15 stykker, der er tilbage. Dér er 7-tabellen den sværeste, «fordi den ikke har en tydelig sammenhæng med andre tabeller». Begge rækkefølger begynder med 2, 5 og 10; forskellen er, hvor 9-tabellen ligger.

Hver tabel trænes i tre trin: i rækkefølge (remsen), blandet (prøven på, om den sidder) og baglæns (division og «hvad mangler?»: 7 · ? = 42). Et ark er bestået, når det regnes uden fejl inden for tiden – først dér går eleven videre.

Hvordan træner man gangetabellerne, så de sidder?

Metoden trin for trin – rækkefølgen, træning derhjemme og spørgsmålet om tid – står samlet på Sådan træner du gangetabellerne. Kort fortalt:

Kort og tit slår langt og sjældent: fordelt træning giver mere end den samme tid samlet i én lektion – det er spacing-effekten, en af de bedst dokumenterede i indlæringsforskningen. Fem minutter om dagen er et praktisk forslag, ikke et forskningsresultat. Sådan gør hæfterne her:

• Én tabel ad gangen – remsen højt i kor, så arket i rækkefølge, så arket blandet. Ikke videre, før det blandede ark er fejlfrit.
• Baglæns fra dag ét – «5 gange hvad giver 35?» og «35 : 5». Elever, der kun kan tabellen forfra, kan ikke dele.
• Familier af fire – 6 · 7 = 42, 7 · 6 = 42, 42 : 6 = 7, 42 : 7 = 6. Ét stykke lært er fire stykker lært.
• Mønstrene som strategi – 9-tabellens ciffersum, 5-tabellens 5/0-skifte, 4 som det dobbelte af 2 (se tabellen nedenfor). En strategi er det, der gør, at tabellen bliver hængende, når remsen glipper.
• Tabeltest på tid – samme form hver uge, nye tal: antal rigtige i hæftet giver eleven en kurve i stedet for en dom. De forkerte stykker er næste dags opvarmning.
• Svar i eget hæfte – arket kan bruges igen, og eleven har sin egen fremgang stående.
• Forældre kan hjælpe – fem minutter om dagen med dit barn, spørg begge veje (6 · 7 og «hvad gange 7 giver 42?»), og lad barnet forklare strategien. Resten står i tabeltræning – sådan træner du gangetabellerne.

Hvornår lærer man gangetabellerne – og hvad kræver Fælles Mål?

Ordet «gangetabel» står 0 gange i Fælles Mål for matematik – og det gør «udenad» og «automatisering» også. Det bindende kompetencemål efter 3. klassetrin lyder: «Eleven kan udvikle metoder til beregninger med naturlige tal» (Tal og algebra). Multiplikation nævnes kun i det tilhørende færdighedsmål – «Eleven kan udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal» – og færdigheds- og vidensmålene har været vejledende siden 1. januar 2025. Der findes altså intet krav om at kunne tabellerne udenad på et bestemt klassetrin.

I praksis lægger læseplanen multiplikation sidst i 1.–3. klasse: 2-, 5- og 10-tabellen i 2. klasse, resten i 3. Fra 4. klasse bliver tabellen brugt frem for lært, fordi den skriftlige multiplikation og division bygger ovenpå: sidder 7 · 6 ikke, går metoden i 47 · 6 tabt midt i udregningen. NCUM's læringsspor for 3.–5. klasse formulerer forudsætningen beskedent: eleven «kan huske nogle resultater af etcifret multiplikation», især dem med 2, 5 og 10. Hæfterne til 4. og 5. klasse er derfor vedligehold (tempoprøver, de svære stykker, tabellerne gange 10 og 100, tabellerne i brug), ikke ny indlæring.

Mønstrene i de ti tabeller

Prøv tabeltræneren

Vælg tabeller og form – gange, del, blandet eller hele tabellen i rækkefølge – og regn 10, 20 eller 30 stykker på tid. 20 stykker uden fejl giver et tabeldiplom, der kan printes. Ingen konto, ingen reklamer, og svarene gemmes ikke – send eleverne direkte til 8-tabellen eller en af de andre tabelsider, hvor tabellen er valgt på forhånd. Printede hæfter og svar i eget hæfte er stadig dét, der tæller i klassen.

Alle tabeller 1–10 – de ti gangetabeller

Hver tabel har sin egen side med hele tabellen, remsen op til 100, mønstret og de stykker, der glipper: 1-tabellen · 2-tabellen · 3-tabellen · 4-tabellen · 5-tabellen · 6-tabellen · 7-tabellen · 8-tabellen · 9-tabellen · 10-tabellen. Tabellerne over 10 har også hver sin side: 11 · 12 · 13 · 14 · 15 · 16 · 17 · 18 · 19 · 20 · 25-tabellen.

Gangetabel til 100, til 20 og til 1000

«Gangetabel til 100» er den lille tabel ovenfor – 10 × 10, hvor det største svar er 100. Tabellerne 11–20 og hele gitteret til 20 · 20 = 400 står på den store gangetabel, og «til 1000» er den lille tabel flyttet op i tierne og hundrederne (8 · 7 = 56, så 8 · 70 = 560 og 8 · 700 = 5.600) – det øves i hæftet tabellerne gange 10 og 100.

Hæfter pr. klassetrin

Sådan er hæfterne bygget op

Forside med indhold og klartekst · lærervejledning (formål, metoden, brug i klassen, differentiering, Fælles Mål) · fire–fem elevark à 16–36 stykker med tid pr. ark · facit på separate sider. Eleven skriver i sit eget hæfte, så arket ikke er engangsmateriale, og skolens aftale med Tekst & Node dækker kopiering til klassen. Plakatsættet har ingen opgaver – det er opslag til væggen og hæftet.