Procent og vækst

Procent betyder hundrededele: 25 % af 200 kr. er 25 hundrededele af 200 kr., altså 50 kr. Procentregning i 7.–9. klasse er fire ting: procent af et tal, hvor mange procent noget er, stigning og fald i procent – og vækst over flere år med renter. Hæfterne her er ni ark-serier til 7.–9. klasse, fra 10 %-metoden til rentes rente, i A4 med svar i eget hæfte og facit, der viser udregningen.

Gå direkte til hæfterne (9) ↓

Hvordan regner man procent?

Find 10 % først: 10 % af et tal er tallet delt med 10, og alle andre procenter kan bygges af 10 % og 5 % (15 % af 240 er 24 + 12 = 36). Skal man finde, hvor mange procent en del er af en helhed, deles delen med helheden og ganges med 100 (30 af 150 er 30 : 150 = 0,2, altså 20 %). Stigning og fald regnes med fremskrivningsfaktoren: 15 % stigning er gange med 1,15, 15 % fald er gange med 0,85 – og vil man tilbage til tallet før stigningen, divideres med faktoren i stedet for at trække procenten fra. Over flere år ganges faktoren med sig selv: 1000 kr. til 3 % i to år er 1000 · 1,03 · 1,03 = 1060,90 kr.

Procent pr. klassetrin – hvad øves hvornår?

Klassetrin	Det nye	Typisk opgave	Hæfter
6. klasse	Procent af beløb med de pæne procenter (10, 25, 50 %)	25 % af 240 kr.	færdighedsregning 6. klasse
7. klasse	10 %-metoden; brøk, decimaltal og procent som tre skrivemåder; hvor mange procent	15 % af 240 · 3/4 = 75 % · 30 ud af 150	procent af et tal · brøk, decimaltal og procent · hvor mange procent?
8. klasse	Stigning og fald i procent; procentpoint; rabat, moms og løn; fremskrivningsfaktor frem og tilbage	fra 200 til 250 · 500 kr. inkl. moms · 1200 · 1,15	procentpoint og procent · rabat, moms og løn · frem og tilbage
9. klasse	Rente og rentes rente; vækst over flere år; alt blandet på tid	1000 kr. til 3 % i 2 år · 500 · 1,1^3	rente og opsparing · vækst over flere år · alt om procent på tid
Opmærksomhedspunkt efter 9.	Fælles Mål: «Eleven kan gennemføre simple procentberegninger med overslag og lommeregner» – det mindste, alle skal kunne; overslaget øves i 7. klasse-hæftet om procent af et tal.

Procent og procentpoint – hvad er forskellen?

Går en rente fra 4 % til 5 %, er den steget 1 procentpoint – men 25 procent, fordi 1 er en fjerdedel af 4. Procentpoint er forskellen mellem to procenttal; procent er ændringen målt i forhold til udgangspunktet. Aviser og reklamer blander de to sammen hver uge, og hæftet til 8. klasse har et helt ark om netop den forskel.

Sådan er hæfterne bygget op

Hvert hæfte har fire ark à 16–20 opgaver, en lærervejledning på én side med formål, brug, differentiering og Fælles Mål, og facit på separate sider, der viser udregningen (480 − 120 = 360 kr.), ikke kun svaret. Beløb afrundes til hele kroner; hvor udregningen giver flere decimaler, står der «ca.», og et svar inden for 50 øre er rigtigt. Satserne er pæne (2, 2,5, 3, 4, 5, 10 %), så det er metoden, der øves – regnearket kommer bagefter. Kopiering til klassen er dækket af skolens aftale med Tekst & Node, fordi eleven skriver i sit eget hæfte.