Fire ark om ligninger med parenteser: gang tallet ind i parentesen, minus foran en parentes, parentes på begge sider – og et blandet ark. Fra 8. klasse skrives gange uden tegn: 3(x + 4) betyder 3 · (x + 4). Facit bagerst.
Sådan bruger du hæftet i 8. klasse
Ark 1 efter en tavlesnak om de to veje for 3(x + 4) = 27: enten 3x + 12 = 27, eller x + 4 = 9. Ark 2 kræver minus-reglen på tavlen først. Ark 3 samler det med x på begge sider – det er hæftets sværeste ark, giv det en hel lektion. Ark 4 som prøve.
Det øver eleverne
Parentesen er 8. klasses nye element i ligninger, og de to typiske fejl er begge på arkene: at gange tallet ind i det første led alene (3(x + 4) = 3x + 4), og at glemme, at minus foran en parentes vender alle fortegn indeni. Fælles Mål efter 9. klassetrin: «Eleven kan opstille og løse ligninger og enkle uligheder.» Hæftet lader eleven vælge mellem to veje – ophæv parentesen, eller dividér først – og facit passer uanset vej.
| Ark | Indhold | Opgaver |
|---|---|---|
| 1. Gang ind i parentesen | a(x + b) = c · a(x − b) = c | 20 |
| 2. Minus foran parentesen | c − (x + b) = d · c − (x − b) = d | 20 |
| 3. Parentes på begge sider | a(x + b) = c(x + d) | 20 |
| 4. Blandet | alle former | 20 |
Fælles Mål
Tal og algebra · efter 9. klassetrin · Kompetencemål: «Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser.» · Færdighedsmål: «Eleven kan opstille og løse ligninger og enkle uligheder.» · Vidensmål: «Eleven har viden om ligningsløsning med og uden digitale værktøjer.»
Differentiering
Hvis det er svært: brug ark 1 med «dividér først»-vejen alene – tallet går op i alle opgaverne på ark 1, så vejen virker hver gang. Hvis det går let: brug ark 3 på tid; eleven løser bagefter tre af opgaverne ad begge veje og skriver, hvilken der var kortest.